Nel luglio i960, il governo sovietico chiese a Sostakovic di recarsi nella Germania dell'Est, per seguire il gruppo di cineasti impegnati nella realizzazione del film Cinque giorni - cinque notti, 1960, per il quale il compositore avrebbe scritto le musiche. Le riprese si svolsero a Dresda, dove Sostakovic ebbe modo di constatare con i suoi occhi le conseguenze del nazismo e della Seconda Guerra Mondiale: una città devastata, rasa al suolo dai bombardamenti inglesi ed americani appoggiati dall'Unione Sovietica. L'esperienza lo turbò profondamente, e spontaneo fu per lui tentare di esprimere il proprio stato emotivo tramite una composizione musicale. Riportando drammaticamente in vita quel grido di lutto personale e dolore già udito in altre composizioni, inesorabilmente il Quartetto prese forma, suggellato da una significativa dedica: "Alle vittime del fascismo e della guerra". Nonostante questa disposizione alla celebrazione universale delle distruzioni belliche, il Quartetto è ricolmo di autocitazioni con temi musicali provenienti da lavori precedenti (come la Prima Sinfonia, il primo Concerto per violoncello e orchestra, o l'opera Lady Macbeth) quasi che lo stesso Sostakovic si considerasse una di quelle vittime di tirannie che il Quartetto intendeva celebrare. Il Quartetto op. 11O venne eseguito durante i funerali di Sostakovic, nel 1975, su indicazione dello stesso compositore, acquisendo così definitivamente un deciso spirito commemorativo, rafforzato anche da queste lapidarie parole: "Provo eterno dolore per coloro che furono uccisi da Hitler, ma non sono meno turbato nei confronti di chi morì su comando di Stalin. Soffro per tutti coloro che furono torturati, fucilati, o lasciati morire di fame. Molte delle mie Sinfonie sono pietre tombali. Troppi della nostra gente sono morti e sono stati sepolti in posti ignoti a chiunque, persino ai loro parenti. Dove mettere le lapidi? Solo la musica può farlo per loro. Vorrei scrivere una composizione per ciascuno dei caduti, ma non sono in grado di farlo, e questo è il solo motivo per cui io dedico la mia musica a tutti loro".