Bartók scrisse nel 1928 due Rapsodie per violino e pianoforte e le dedicò rispettivamente ai due grandi violinisti, József Szigeti e Zoltàn Székely, che le inclusero subito nei loro programmi e le fecero conoscere durante i concerti compiuti poco dopo nei maggiori centri europei. Della Rapsodia n. 1 esistono tre versioni elaborate dallo stesso compositore: quella originale per violino e pianoforte, quella per violino e orchestra e quella per violoncello e pianoforte; della Rapsodia n. 2 ci sono invece due versioni: per violino e pianoforte e per violino e orchestra. La versione per violino e pianoforte della Rapsodia n. 1 fu eseguita per la prima volta a Berlino il 22 ottobre 1929 dal violinista Szigeti accompagnato da Adolphe Hallis. Sempre Szigeti interpretò l'edizione per violino e orchestra della Rapsodia n. 1 in un concerto del 22 novembre 1929 nella grande sala dell'Accademia di musica di Budapest con l'Orchestra Filarmonica della capitale magiara diretta da Antal Fleischer. Nella stessa sede Bartók presentò il 20 marzo 1929, accompagnato da Jenò Kerpely, la versione per violoncello e pianoforte della Rapsodia, che è un po' diversa dalle altre due nella esposizione della cadenza della parte principale. In sostanza però la Rapsodia n. 1 nel suo triplice aspetto mantiene la stessa caratterizzazione tematica e si richiama a melodie e stilemi della musica popolare ungherese, secondo una precisa scelta estetica del compositore, che utilizzò il materiale folclorico della sua terra (risale al 1906 la pubblicazione dei Venti canti popolari ungheresi con accompagnamento di pianoforte) come via d'uscita dalla crisi dell'armonia romantica. E' il musicista che lo dichiara in un suo scritto autobiografico quando dice che «lo studio di tutta questa musica contadina era per me di decisiva importanza, perché esso mi ha resa possibile la liberazione dalla tirannia dei sistemi maggiore e minore fino allora in vigore».
Naturalmente la melodia popolare ungherese costituisce un punto di partenza per Bartók che plasma con libertà ritmica, armonica e timbrica il materiale etnofonico e gli imprime un colore e una tensione psicologica del tutto personale, aperta a volte verso certe esperienze espressionistiche. Un esempio in questo senso si avverte nella Rapsodia n. 1, costruita su motivi (ne sono indicati cinque) tratti dalla raccolta della musica popolare della Transilvania; l'autore parla di temi melodici del folclore romeno. Due sono i movimenti: il primo (Lassù che vuol dire Moderato) è d'intonazione lirica e cantabile nell'elegante fraseggio violinistico, mentre il secondo (Friss corrispondente all'Allegretto moderato) ha un andamento danzante vivacemente punteggiato dai colpi d'arco dello strumento solista.
